Cầu thủ chạy cánh này đã có mùa giải ra mắt phi thường ở Ý, ghi 14 bàn cùng 17 pha kiến tạo trong 43 trận ở Serie A và Champions League. Cho đến thời điểm này mùa giải hiện tại, anh đã ghi được 3 bàn thắng và 5 đường kiến tạo sau 15 trận thi đấu.
HLV Sagnol của Georgia cho biết trong một cuộc họp báo: "Kvaratskhelia chơi ở một câu lạc bộ hàng đầu như Napoli, nhưng những gã khổng lồ của thế giới bóng đá hiện cũng quan tâm đến cậu ấy, như Barcelona, Real Madrid và Bayern Munich."
Kvaratskhelia có mùa giải xuất sắc ở Napoli.
"Chơi cho những câu lạc bộ này là giấc mơ của bất kỳ ai. Tất cả các cầu thủ đều mong một ngày được mặc chiếc áo như vậy và giành được những danh hiệu quan trọng."
Hợp đồng của Kvaratskhelia với Napoli có thời hạn đến tháng 6 năm 2027, nhưng anh được cho là đang đàm phán về việc gia hạn để giúp anh tăng lương đáng kể.
Kvaratskhelia được ký hợp đồng từ Dinamo Batumi vào mùa hè năm ngoái với giá chỉ 13,3 triệu euro cộng với tiền thưởng và được cho là có giá trị ít nhất 90 triệu euro trên thị trường chuyển nhượng hiện nay.
